Question

Найдите производную функций f(x)=x^11-2x^9+4x^6+x^4-5x^2+x

Answer 1

F(x)=x^11-2x^9+4x^6+x^4-5x^2+x
произв=11*x^10-18x^8+24x^5+4x^3-10x+1

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x) = x^11 - 2x^9 + 4x^6 + x^4 - 5x^2 + x, нужно воспользоваться правилом дифференцирования суммы и степенной функции. По правилу дифференцирования суммы, производная суммы функций равна сумме производных этих функций. По правилу дифференцирования степенной функции, производная функции вида u^n равна n*u^(n-1)*u', где u' - производная функции u. Применяя эти правила, получаем:

f'(x) = (x^11 - 2x^9 + 4x^6 + x^4 - 5x^2 + x)' = (x^11)' - (2x^9)' + (4x^6)' + (x^4)' - (5x^2)' + (x)' = 11x^10 - 18x^8 + 24x^5 + 4x^3 - 10x + 1

Ответ: f'(x) = 11x^10 - 18x^8 + 24x^5 + 4x^3 - 10x + 1