Question

{ х+y=47 x²+ y²=37²пожалуйста решите системку!!!!

Answer 1

{ х+y=47

 x²+ y²=37²

 

у=47-х

x^2+(47-x)^2=37^2

2x^2-94x-840=0 разделим все на 2,получим:

x^2-47x+420=0

Д=b^2-4ac=2209-1680=529

x1=12; x2=35

y1=35; y2=12

(12;35), (35;12)

Answer 2

{ х+y=47

 x²+ y²=37²

 

у=47-х

x^2+(47-x)^2=37^2

2x^2-94x-840=0 сокращаем на 2

x^2-47x+420=0

далее по уравнению дискриминанта: Х1=12; Х2=35; У1=35; У2=12

 

Ответ: (12;35), (35;12).

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 47 \\ x^2 + y^2 = 37^2 \end{cases} \]

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно \( x \):

\[ x + y = 47 \]

Отсюда получаем:

\[ x = 47 - y \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ (47 - y)^2 + y^2 = 37^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 2209 - 94y + 2y^2 + y^2 = 1369 \]

Сгруппируем члены:

\[ 3y^2 - 94y + 840 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем поделить все его члены на 3, чтобы упростить:

\[ y^2 - 31y + 280 = 0 \]

Теперь найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1, b = -31, c = 280 \).

\[ D = (-31)^2 - 4(1)(280) = 961 - 1120 = -159 \]

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней уравнения. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений в действительных числах. Возможно, ошибка была допущена в записи уравнений, или же решение требуется в комплексных числах.