Question

арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами:2;-1;-4;...Найдите сумму первых десяти ее членов................

Answer 1

S(10)=(a(1)+a(10))*10:2=(a(1)+a(10))*5

a(1)=2

a(2)=-1

d=a(2)-a(1)=-1-2=-3

a(10)=a(1)+9d=2+9(-3)=2-27=-25

S(10)=(2-25)*5=-23*5=-115

 

 

Answer 2

S=((2a₁+(n-1)*d)/2)*n, где n-это количество членов, т.е 10(в данном случае), d-это разность прогресии, d=-1-2=-3

S₁₀=((2a₁+(10-1)*(-3))/2)*10=((2*2+9*(-3))/2)*10=-115

Ответ:-115

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия с первыми тремя членами: 2, -1, -4.

Чтобы найти сумму первых 10 членов прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 2 (первый член) и n = 10 (10 членов). Также нам необходимо найти an, чтобы подставить значения в формулу.

Поскольку прогрессия арифметическая, то разность между соседними членами будет постоянной. Найдем эту разность:

d = a2 - a1 = (-1) - 2 = -3.

Теперь можем найти n-й член прогрессии:

an = a1 + (n-1)d = 2 + (10-1)(-3) = 2 - 9 = -7.

Теперь подставим все значения в формулу:

Sn = (n/2)(a1 + an) = (10/2)(2 + (-7)) = 5(-5) = -25.

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна -25.