Question

К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?

Answer 1

x м - расстояние от I столба до аиста,

5-x м - расстояние от II столба до аиста,

если аист сел на середину шнура, то гипотенузы треугольников равны.

чтобы найти гипотинузы, воспользуемся теоремой Пифагора:

3^2+x^2=(5-x)^2+2^2,

9+x^2=25-10x+x^2+4,

10x=20,

x=2 м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Посмотрим на ситуацию:

У нас есть два столба, один высотой 3 метра, другой 2 метра. Расстояние между столбами - 5 метров. Из середины гибкого шнура сел аист.

Представим треугольники, образованные столбами и шнуром. Одна пара подобных треугольников образует пропорцию:

\(\frac{\text{высота столба}}{\text{расстояние между столбами}} = \frac{\text{высота шнура, на которой сел аист}}{\text{расстояние от столба, где сидит аист, до точки касания земли}}\)

Для столба высотой 3 метра: \(\frac{3}{5} = \frac{3 - x}{x}\)

Где \(x\) - расстояние от столба высотой 3 метра до точки касания земли.

Решим эту пропорцию:

\(3x = 15 - 5x\) (перемножим обе стороны уравнения на \(x\))

\(3x + 5x = 15\) (сложим \(5x\) и \(3x\) в левой части уравнения)

\(8x = 15\) (сложим \(3x\) и \(5x\))

\(x = \frac{15}{8}\)

Таким образом, \(x = 1.875\) метра.

Ответ: Аист коснулся земли на расстоянии 1.875 метра от столба высотой 3 метра.