Question

Решите уравнение: 0,3х в квадрате+5х=2

Answer 1

0,3x^2(в квадрате)+5х-2=0
а=0,3 b=5 c=-2
Д(дискриминант)=b^2-4ac Д=5^2-4*0,3*(-2)=25+2.4=27,4
а дальше х1 и х2 находим)вот формула х=-b+ и -√Д/(деление) 2а

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению 0,3x^2 + 5x = 2.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме

Для начала, давайте приведем уравнение к стандартной форме, где все члены собраны на одной стороне, а на другой стороне остается только 0. Для этого вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

0,3x^2 + 5x - 2 = 0

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Однако, в данном случае уравнение не является квадратным, поэтому мы воспользуемся численным методом, например, методом половинного деления или методом Ньютона.

Давайте воспользуемся методом половинного деления для приближенного нахождения корней:

1. Найдем два значения x, одно меньше и одно больше предполагаемого корня уравнения. 2. Подставим эти значения x в уравнение и проверим, находится ли функция слева или справа от 0. 3. Используя полученные результаты, выберем новый интервал и повторим шаг 2 до достижения желаемой точности.

Предлагаю начать с интервала x от -10 до 10 и найти корни с точностью до двух знаков после запятой.

Шаг 3: Применение метода половинного деления

Применим метод половинного деления для приближенного нахождения корней.

1. Возьмем начальные значения для интервала: a = -10 и b = 10. 2. Вычислим значение функции в середине интервала (a+b)/2: c = (a + b) / 2. 3. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции f(c). 4. Сравним знак f(c) с нулем: - Если f(c) ближе к нулю, чем заданная точность, то считаем c приближенным корнем уравнения. - Если f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменяем a на c. - Если f(c) имеет тот же знак, что и f(b), заменяем b на c. 5. Повторяем шаги 2-4 до достижения желаемой точности.

Продолжим этот процесс, пока не найдем корни с заданной точностью.

Шаг 4: Приближенное нахождение корней

Применим метод половинного деления для приближенного нахождения корней уравнения.

1. Начальные значения интервала: a = -10 и b = 10. 2. Вычислим значение функции в середине интервала: c = (a + b) / 2 = ( -10 + 10 ) / 2 = 0. 3. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 0^2 + 5 * 0 - 2 = -2. 4. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 5. Новые значения интервала: a = 0 и b = 10. 6. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5. 7. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 5^2 + 5 * 5 - 2 = 20,5. 8. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 9. Новые значения интервала: a = 5 и b = 10. 10. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7,5. 11. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 7,5^2 + 5 * 7,5 - 2 = 29,125. 12. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 13. Новые значения интервала: a = 7,5 и b = 10. 14. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (7,5 + 10) / 2 = 8,75. 15. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 8,75^2 + 5 * 8,75 - 2 = 32,34375. 16. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 17. Новые значения интервала: a = 8,75 и b = 10. 18. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (8,75 + 10) / 2 = 9,375. 19. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 9,375^2 + 5 * 9,375 - 2 = 35,15625. 20. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 21. Новые значения интервала: a = 9,375 и b = 10. 22. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (9,375 + 10) / 2 = 9,6875. 23. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 9,6875^2 + 5 * 9,6875 - 2 = 36,77734375. 24. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 25. Новые значения интервала: a = 9,6875 и b = 10. 26. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a + b) / 2 = (9,6875 + 10) / 2 = 9,84375. 27. Подставим c в уравнение и вычислим значение функции: f(c) = 0,3 * 9,84375^2 + 5 * 9,84375 - 2 = 37,6123046875. 28. Так как f(c) имеет тот же знак, что и f(a), заменим a на c, чтобы узкое интервал. 29. Новые значения интервала: a = 9,84375 и b = 10. 30. Вычислим новое значение середины интервала: c = (a +