Question

Помагите пожалуйста алгебра 8 класс : Два грузовика грузоподъемностью 5 т. и 3 т. перевезли 100 т. груза. Сколько рейсов зделал каждый грузовик , если всего было 26 рейсов ?

Answer 1

A- рейсы грузовика в 5т
b- рейсы грузовика в 3т
5a+3b=100        130-5b+3b=100       2b=30           b=15               b=15
a+b=26         ⇒  a=26-b              ⇒   a=26-b   ⇒    a=26-15   ⇒   a=11

Answer 2

Давайте обозначим количество рейсов, сделанных первым грузовиком, как \(х\), а количество рейсов, сделанных вторым грузовиком, как \(у\).

Условие задачи утверждает, что оба грузовика вместе сделали 26 рейсов, то есть: \[ x + y = 26 \]

Также известно, что грузоподъемность первого грузовика - 5 тонн, а второго - 3 тонны. Общий вес перевезенного груза равен 100 тоннам. Это можно выразить следующим образом: \[ 5x + 3y = 100 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 26 \\ 5x + 3y = 100 \end{cases} \]

Теперь мы можем решить эту систему. Давайте умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения:

\[ \begin{align*} &3(x + y) = 3 \cdot 26 \quad \Rightarrow \quad 3x + 3y = 78 \\ &\text{(Вычитаем из второго уравнения)} \\ &5x + 3y - (3x + 3y) = 100 - 78 \\ &2x = 22 \\ &x = 11 \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в первое уравнение:

\[ 11 + y = 26 \]

Отсюда находим, что \(y = 15\).

Таким образом, первый грузовик сделал 11 рейсов, а второй грузовик сделал 15 рейсов.