Question

Помогите решить уравнение 15=(x*2)+x

Answer 1

15=(х*2)+х
15=2х+х
15=3х
х=5

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

У вас уравнение: \(15 = x^2 + x\).

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала приведем его к квадратному виду (вида \(ax^2 + bx + c = 0\)).

Так как у вас уже есть \(x^2 + x\), давайте выразим всё в виде квадрата. Для этого можно добавить константу на обе стороны уравнения так, чтобы можно было преобразовать его к квадратному трехчлену. В данном случае, чтобы получить квадратное уравнение, нужно добавить \(c\) так, чтобы уравнение приняло вид \(x^2 + x + c = 0\).

Если вы добавите \(c\) на левую сторону уравнения, то нужно будет добавить его и на правую, чтобы уравнение осталось сбалансированным.

Поэтому преобразуем уравнение так:

\[15 = x^2 + x\]

Для завершения квадратного трехчлена давайте добавим константу \(c\):

\[15 = x^2 + x + c\]

Теперь сравним коэффициенты слева и справа уравнения:

Слева у вас есть: \(x^2 + x\). Справа: \(x^2 + x + c\).

Значит, \(c\) должно быть равно \(0\), потому что в противном случае у вас были бы разные выражения слева и справа.

Следовательно, ваше уравнение \(15 = x^2 + x\) остается без изменений.

Чтобы решить \(x\) из этого уравнения, нужно привести его к квадратному виду. Давайте сделаем это.

\[x^2 + x - 15 = 0\]

Теперь это квадратное уравнение. Давайте решим его, используя формулу для решения квадратных уравнений:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты перед \(x^2\), \(x\) и свободный член соответственно.

В вашем уравнении \(x^2 + x - 15 = 0\): - \(a = 1\) - \(b = 1\) - \(c = -15\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 * 1 * (-15)}}{2 * 1}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 60}}{2}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{61}}{2}\]

Таким образом, получаем два возможных значения \(x\):

\[x = \frac{-1 + \sqrt{61}}{2}\] \[x = \frac{-1 - \sqrt{61}}{2}\]

Это два корня вашего квадратного уравнения.