Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогресии (Bn) 18; -12;8...

Answer 1

Q=b2/b1=-12/18=-2/3
S=b1/(q-1)=(-12)/(-2/3-1)=(-12*3)/(-5)=7,2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, мы должны знать первый член прогрессии и знаменатель. В данном случае, первый член (B1) равен 18, а знаменатель (q) равен -12/18 = -2/3.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S = B1 / (1 - q)

где S - сумма прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 18 / (1 - (-2/3))

Чтобы упростить вычисления, рассмотрим знаменатель в качестве положительного числа и заменим его на абсолютное значение:

S = 18 / (1 + 2/3)

S = 18 / (3/3 + 2/3)

S = 18 / (5/3)

Теперь мы можем разделить 18 на 5/3:

S = 18 * (3/5)

S = 54/5

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 54/5 или 10.8.

Ответ: Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 10.8.