Question

(5-2x)(4x^2+10x+25)=2.5-8x^3

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: (5-2x)(4x^2+10x+25) = 2.5-8x^3

Раскрытие скобок:

(5-2x)(4x^2+10x+25) = 2.5-8x^3

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

20x^2 + 50x + 125 - 8x^3 + 20x^2 + 50x + 125 = 2.5 - 8x^3

Сокращение подобных членов:

После раскрытия скобок, мы можем объединить подобные члены, то есть сложить или вычесть их:

40x^2 + 100x + 250 - 8x^3 = 2.5 - 8x^3

Упрощение уравнения:

Теперь мы можем упростить уравнение, вычитая 2.5 и добавляя 8x^3 к обеим сторонам:

40x^2 + 100x + 250 - 8x^3 + 8x^3 - 2.5 = 2.5 - 8x^3 + 8x^3

40x^2 + 100x + 247.5 = 0

Решение уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение 40x^2 + 100x + 247.5 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Однако, после проверки данного уравнения, я не нахожу рациональных корней. Поэтому, чтобы найти приближенные значения корней, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Итог:

Уравнение (5-2x)(4x^2+10x+25) = 2.5-8x^3 не имеет рациональных корней и может быть решено с использованием численных методов для нахождения приближенных значений корней.