Question

Упростите sin2a + cos2a + ctg2a 2квадрат

Answer 1

Sin^2a+cos^2a+ctg^2a= 1+ctg^2a=1/sin^2a

Answer 2

sin^2a+cos^2a+ctg^2a  .= 1+ctg^2a =         1   
                                                            sin^2a
 Но задание не совсем понятно написано. тогда решение такое

Answer 3

Чтобы упростить выражение sin^2(a) + cos^2(a) + ctg^2(a), мы можем использовать тригонометрическую тождество Пифагора, которая гласит:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Также, мы можем использовать определение ctg(a), которое гласит:

ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Теперь, давайте подставим это в исходное выражение:

sin^2(a) + cos^2(a) + ctg^2(a) = 1 + ctg^2(a)

Теперь, давайте раскроем выражение для ctg^2(a) с использованием определения ctg(a):

1 + ctg^2(a) = 1 + (cos(a) / sin(a))^2

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу тригонометрии, связывающую sin^2(a) и cos^2(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Теперь, мы заменим sin^2(a) в выражении 1 + (cos(a) / sin(a))^2 на (1 - cos^2(a)):

1 + (cos(a) / sin(a))^2 = 1 + (1 - cos^2(a)) / sin^2(a)

Теперь, давайте объединим числитель и знаменатель и упростим выражение:

1 + (1 - cos^2(a)) / sin^2(a) = (sin^2(a) + 1 - cos^2(a)) / sin^2(a)

Выражение в числителе, sin^2(a) + 1 - cos^2(a), равно sin^2(a) + cos^2(a), поэтому мы можем заменить его на 1:

(sin^2(a) + 1 - cos^2(a)) / sin^2(a) = 1 / sin^2(a)

Таким образом, мы упростили исходное выражение sin^2(a) + cos^2(a) + ctg^2(a) до 1 / sin^2(a).