Question

Помогите, пожалуйста, решить этот пример, где пример [x^3+x^2+x] это в модуле ((x^2+x+1)^2-2[x^3+x^2+x]-3x^2)/10x^2-17x-6

Answer 1

Я правильно понял, что это уравнение, и оно = 0 ?
Если да, то вот решение.
Знаменатель
10x^2 - 17x - 6 = (x - 2)(10x + 3)
Выражение под модулем
x^3 + x^2 + x = x*(x^2 + x + 1)
Трехчлен в скобках положителен при любом х, поэтому это выражение будет отрицательным, если x < 0 и положительным, если x > 0
1) x < 0
((x+2+x+1)^2 + 2x(x^2+x+1) + x^2 - 4x^2) / (10x^2 - 17x - 6) =
= ((x^2+x+1 + x)^2 - (2x)^2) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+2x+1-2x)(x^2+2x+1+2x) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+1)(x^2+4x+1) / ((x-2)(10x+3)) = 0
x^2+1 > 0 при любом х, поэтому
x^2 + 4x + 1 = 0
D = 4^2 - 4*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2
x1 = (-4 - 2√3) / 2 = -2 - √3 < 0
x2 = (-4 + 2√3) / 2 = -2 + √3 < 0
Подходят оба корня.

2) x > 0
((x+2+x+1)^2 - 2x(x^2+x+1) + x^2 - 4x^2) / (10x^2 - 17x - 6) =
= ((x^2+x+1 - x)^2 - (2x)^2) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+1-2x)(x^2+1+2x) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x-1)^2*(x+1)^2 / ((x-2)(10x+3)) = 0
x3 = 1, x4 = -1 < 0 - не подходит

Если же это НЕ уравнение, то вот:
1) x < 0
(x^2+1)(x^2+4x+1) / ((x-2)(10x+3))
2) x > 0
(x-1)^2*(x+1)^2 / ((x-2)(10x+3))
Больше это никак не упрощается

Answer 2

Решение примера

Для решения данного примера, нам необходимо вычислить значение выражения в модуле:

((x^2+x+1)^2-2[x^3+x^2+x]-3x^2)/10x^2-17x-6

Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

1. Вычислим значение числителя ((x^2+x+1)^2-2[x^3+x^2+x]-3x^2):

- Возведение в квадрат (x^2+x+1)^2: x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1 - Умножение на 2 и вычитание 2[x^3+x^2+x]: 2x^3 + 2x^2 + 2x - 2x^3 - 2x^2 - 2x = 0 - Вычитание 3x^2: 0 - 3x^2 = -3x^2

Итого, числитель равен -3x^2.

2. Вычислим значение знаменателя 10x^2-17x-6:

- Заметим, что это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = -17, c = -6. - Решим это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.

После решения уравнения, получим значения x1 и x2.

3. Подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение и вычислим его значение.

Итоговое значение выражения будет равно (-3x^2) / (10x^2-17x-6).

Примечание: Для точного решения примера, необходимо знать значения x1 и x2, которые являются корнями квадратного уравнения 10x^2-17x-6 = 0. Однако, в данном случае, значения x1 и x2 не указаны, поэтому мы не можем точно вычислить значение выражения.

Пожалуйста, предоставьте значения x1 и x2, чтобы мы могли продолжить решение примера.