Question

Найдите производную y=lg(4-3x)

Answer 1

Y = lg(4-3x) = $log_{10} (4-3x)$
y' = $\frac{3}{(3x-4)*ln10}$

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y=lg(4-3x), нужно воспользоваться правилом производной логарифмической функции и правилом производной сложной функции. Правило производной логарифмической функции гласит, что если y=ln(f(x)), то y'=f'(x)/f(x). Правило производной сложной функции гласит, что если y=f(g(x)), то y'=f'(g(x))g'(x). Применяя эти правила, получаем:

y=lg(4-3x) y=ln(4-3x)/ln(10) (переход от десятичного логарифма к натуральному) y'=1/ln(10) * (4-3x)'/(4-3x) (производная частного) y'=-3/ln(10) * 1/(4-3x) (производная константы равна нулю, производная x равна единице) y'=3/(ln(10) * (3x-4)) (упрощение)

Ответ: y'=3/(ln(10) * (3x-4))

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькуляторов производных, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-calculator) или [MathDF](https://mathdf.com/der/ru/). Они также показывают пошаговое решение и объяснение.