Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=4-х^2; у=0

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
4-x²=0⇒x²=4⇒x=+-2
$S= \int\limits {(4-x^2)} \, dx =4x-x^3/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=32/3$

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 4 - x^2 и y = 0, нужно найти точки пересечения этих двух линий. Затем, используя формулу для вычисления площади между двумя кривыми, найденные точки пересечения будут использованы в качестве границ интервала интегрирования.

Для начала, найдем точки пересечения:

y = 4 - x^2 y = 0

Подставив y = 0 в первое уравнение, получим:

0 = 4 - x^2

x^2 = 4

x = ±2

Таким образом, точки пересечения находятся в точках (-2, 0) и (2, 0