Question

Прежде чем перейти к понятию интеграл (вообще не знаю что это такое) что нужно изучить?

Answer 1

Смотря какому. Если неопределенный интеграл, то нужно разбираться в производных, дифференциалах, условиях дифференцируемости. Также желательно иметь представление о началах математического анализа(понятие предела функции, непрерывной функций и характеристика точек разрыва), иметь простейшие представления о теории множеств(если далеко лезть не собираетесь, то не нужно). Если соответственно еще будут изучаться определенные интегралы, то нужно иметь представления о суммах, как их считать и что можно с ними делать. Для понимания, что такое интеграл, я бы  рекомендовал немного почитать про суммы Дарбу и суммы Римана, а потом перейти к интегралу Римана, к нему прочитать теорему Ньютона Лейбница. Пока с этим не разберетесь, лучше не лезть во все остальные типы интегралов, так как все они основываются именно на определенном интеграле Римана для одной переменной(или почти все)

Answer 2

Перед изучением понятия интеграла полезно ознакомиться с несколькими предварительными понятиями и темами. Вот некоторые из них:

1. Дифференциальное исчисление: Интеграл является обратной операцией к дифференцированию. Поэтому полезно изучить основы дифференциального исчисления, включая понятие производной и правила дифференцирования функций.

2. Определенный и неопределенный интегралы: Существует два вида интегралов - определенный и неопределенный. Неопределенный интеграл - это антипроизводная функции, а определенный интеграл - это площадь под кривой на заданном интервале. Изучение различий и связей между ними позволит лучше понять интегралы.

3. Теорема Фундаментального анализа: Это основная теорема, связывающая дифференцирование и интегрирование. Она утверждает, что интеграл от производной функции равен разности значений этой функции на концах интервала интегрирования. Изучение этой теоремы поможет понять основные принципы интегрирования.

4. Методы интегрирования: Существует множество методов и приемов для вычисления интегралов. Некоторые из них включают замену переменной, интегрирование по частям и использование таблиц интегралов. Изучение этих методов поможет вам понять, как применять интегралы на практике.

5. Приложения интегралов: Интегралы имеют множество практических применений в различных областях, таких как физика, экономика и инженерия. Изучение примеров и приложений интегралов поможет вам увидеть, как они используются в реальных ситуациях.

Изучение этих тем поможет вам получить базовый фундамент для понимания интегралов и их применения. Обратитесь к математическим учебникам, онлайн-курсам или лекциям, чтобы получить более подробную информацию о каждой из этих тем.