Question

X1=3/4 x2=-4/5 Составить квадратное уравнение по его корням

Answer 1

По т.Виета
x1+x2=-1/20=-0,05
x1*x2=-3/5=-0,6
x^2-0,05x-0,6=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням нам необходимо знать общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас имеются два корня x1 = 3/4 и x2 = -4/5.

Шаг 1: Находим сумму корней

Сумма корней квадратного уравнения определяется по формуле: x1 + x2 = -b/a.

Подставляя значения корней, получаем: 3/4 + (-4/5) = -b/a.

Шаг 2: Находим произведение корней

Произведение корней квадратного уравнения определяется по формуле: x1 * x2 = c/a.

Подставляя значения корней, получаем: (3/4) * (-4/5) = c/a.

Шаг 3: Составляем уравнение

Используя полученные значения суммы корней и произведения корней, мы можем составить квадратное уравнение.

Шаг 3.1: Находим коэффициент b Из формулы суммы корней, у нас есть: 3/4 + (-4/5) = -b/a.

Решая это уравнение относительно b, получаем: b = a * (3/4 + (-4/5)).

Шаг 3.2: Находим коэффициент c Из формулы произведения корней, у нас есть: (3/4) * (-4/5) = c/a.

Решая это уравнение относительно c, получаем: c = a * ((3/4) * (-4/5)).

Теперь у нас есть значения коэффициентов b и c в терминах a.

Шаг 4: Записываем квадратное уравнение

Используя полученные значения коэффициентов, мы можем записать квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0.

Подставляя значения коэффициентов, получаем: a * x^2 + a * (3/4 + (-4/5)) * x + a * ((3/4) * (-4/5)) = 0.

Таким образом, получаем квадратное уравнение с корнями x1 = 3/4 и x2 = -4/5.