Question

При каких значениях переменной выражение: . 3 2 . ------- + ------ . x+2 x-1 равно нулю? при каких не существует?

Answer 1

  3           2
. ------- + ------ не существует при х=-2 и х=1 ,так как на 0 делить нельзя
. x+2       x-1
равно 0 если числитель равен 0, найдем числитель приведя дроби к общему знаменателю 

3*(х-1)+2*(х+2)= 3х-3+2х+4 = 5х+1 

5х+1=0 х=-1/5

Answer 2

При каких значениях переменной выражение 3x^2 - 2x - 1 равно нулю?

Для определения значений переменной, при которых выражение 3x^2 - 2x - 1 равно нулю, мы должны решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = -2 и c = -1. Чтобы найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим значение дискриминанта для данного уравнения:

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) D = 4 + 12 D = 16

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти значения переменной x, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и вычислим значения переменной x:

x = (-(-2) ± √16) / (2 * 3) x = (2 ± 4) / 6

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 1 равно нулю при значениях переменной x = (-2 + 4) / 6 и x = (-2 - 4) / 6.

Вычислим значения:

x1 = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 1 равно нулю при значениях переменной x = 1 и x = -1/3.

При каких значениях переменной выражение 3x^2 - 2x - 1 не существует?

Выражение 3x^2 - 2x - 1 существует для всех значений переменной x, так как это квадратное уравнение и имеет определенные значения для всех действительных чисел x