Question

Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из углов в четыре раза меньше другого.

Answer 1

Меньший угол обозначим х . Таких углов 2  Значит будет  - 2х
Тогда 4х - это большой угол.   Так как их тоже 2 -  8х
2х + 8х = 360 °
10 х = 360°    х = 360 \ 10 = 36° меньший угол
36 * 4 = 144° - величина большего угла
Ответ: два угла по 36° и  два  угла по 144 градуса.
При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы которые попарно равны

Answer 2

Предположим, что один из углов обозначен как \( x \), а другой как \( 4x \) (поскольку один угол в четыре раза меньше другого).

Когда две прямые пересекаются, образуется система углов. Сумма всех углов в системе равна \( 180^\circ \) (если прямые не являются параллельными).

У нас есть два угла: \( x \) и \( 4x \). Сумма этих углов должна равняться \( 180^\circ \):

\[ x + 4x = 180 \]

Объединяя коэффициенты \( x \), мы получаем:

\[ 5x = 180 \]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{180}{5} \]

\[ x = 36^\circ \]

Теперь мы можем найти оба угла:

Угол \( x \): \( 36^\circ \)

Угол \( 4x \): \( 4 \times 36^\circ = 144^\circ \)

Таким образом, неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых в данном случае, равны \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).