Question

Найти cos x, если sin x = -15/17, Пи < x < 3Пи/2

Answer 1

3 четверть, косинус отрицателен
через основное тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1 выводим, что косинус = корню из (1-sin^2a)
cos = √(1-225\289) = √64\289 = -8\17 

Answer 2

................................!

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу тригонометрии, которая гласит: cos^2(x) + sin^2(x) = 1. Отсюда можно получить выражение для cos(x), используя информацию о sin(x).

По условию задачи, sin(x) = -15/17. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти cos(x). Давайте подставим значение sin(x) в формулу и решим ее:

cos^2(x) + (-15/17)^2 = 1

cos^2(x) + 225/289 = 1

cos^2(x) = 1 - 225/289

cos^2(x) = (289 - 225)/289

cos^2(x) = 64/289

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы найти значение cos(x):

cos(x) = sqrt(64/289)

cos(x) = 8/17 или -8/17

Таким образом, мы получили два возможных значения для cos(x): 8/17 и -8/17. Значение cos(x) будет положительным, если x находится в первом и четвертом квадрантах, и отрицательным, если x находится во втором и третьем квадрантах.

Ответ:

cos(x) = 8/17 или -8/17, в зависимости от положения угла x на координатной плоскости.