Question

Решить арифметическую прогрессию:-26;-20;-14...Найдите первый положительный член этой прогрессии

Answer 1

Не ну можно обратить внимание , что разность прогрессии 6 и просто доведем ее до положительного значения -26 -20 - 14 -8 -2 4 . УРА нашли 4 первый член больше 0 он 6-й по значению
а можно вспомнить противные формулы
d=a₂ - a₁ = -20 - (-26) = 26-20=6
an=a1+d(n-1) и это >0
-26 + 6(n-1) > 0
-26 + 6n -6 >0
6n > 32
n=6 первое целое число
a6=-26 + 6(6-1)=-26+30=4
УРА

Answer 2

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, нужно найти разность этой прогрессии и затем вычислить, сколько шагов потребуется, чтобы добраться от начального члена прогрессии до первого положительного члена.

Нахождение разности арифметической прогрессии

Для начала найдем разность арифметической прогрессии, используя формулу: \[d = a_{n+1} - a_n\] где \(d\) - разность, \(a_{n+1}\) - следующий член прогрессии, \(a_n\) - текущий член прогрессии.

\[d = (-20) - (-26) = 6\]

Нахождение номера шага до первого положительного члена

Теперь, чтобы найти номер шага до первого положительного члена, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность, \(n\) - номер члена прогрессии.

Мы хотим найти \(n\), когда \(a_n\) будет положительным. Значит, \(a_n > 0\). \[a_1 + (n - 1)d > 0\] \((n - 1)d > -a_1\) \[n > \frac{-a_1}{d} + 1\]

Нахождение первого положительного члена

Теперь, найдем \(n\), используя формулу: \[n = \frac{-a_1}{d} + 1\] \[n = \frac{-(-26)}{6} + 1\] \[n = \frac{26}{6} + 1\] \[n \approx 5.33\]

Так как номер члена прогрессии должен быть целым числом, то первый положительный член будет \(a_5\), так как это первый целый положительный член после \(a_1\).

Ответ

Таким образом, первый положительный член этой арифметической прогрессии равен \(a_5 = -14 + 4 \cdot 6 = 10\).