Question

(-2x-3)(x-1)(5x-4)меньше или =0

Answer 1

Ровармлйоаримлфсиаломпщлт оаим

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод нулевого произведения. Он гласит, что если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, чтобы решить уравнение (-2x-3)(x-1)(5x-4) <= 0, мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно и найти значения x, при которых каждый из них равен нулю.

1. Множитель (-2x-3): -2x - 3 = 0 Решим это уравнение: -2x = 3 x = -3/2

2. Множитель (x-1): x - 1 = 0 Решим это уравнение: x = 1

3. Множитель (5x-4): 5x - 4 = 0 Решим это уравнение: 5x = 4 x = 4/5

Теперь, когда у нас есть значения x, при которых каждый из множителей равен нулю, мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить, когда произведение множителей меньше или равно нулю:

      -3/2         1         4/5 
       |-----------|-----------|-----------|
(-2x-3)|     +     |     -     |     -     |
(x-1)  |     -     |     +     |     +     |
(5x-4) |     +     |     +     |     -     |
       |-----------|-----------|-----------|

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что произведение множителей меньше или равно нулю при x находящемся между -3/2 и 1, или при x находящемся между 1 и 4/5. То есть, решением данного уравнения является интервал (-3/2, 1] объединенный с [4/5, 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.