Question

Помогите пожалуйста Решите неравенство: 3х + 1≥2(х - 1) + 6х.

Answer 1

3x + 1 ≥ 2x - 2 + 6x
3x + 1≥ 8x - 2
3x - 8x≥ - 2 - 1
- 5x ≥ - 3
x ≤ 3/5
x ≤ 0,6

x ∈ ( - ∞; 0,6]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем скобки справа от знака неравенства, используя распределительное свойство: 3х + 1 ≥ 2х - 2 + 6х

2. Сгруппируем одинаковые слагаемые: 3х + 1 ≥ 8х - 2

3. Перенесем все слагаемые с х на одну сторону неравенства, а все константы на другую сторону: 3х - 8х ≥ -2 - 1

4. Выполняем операции по сокращению и упрощению: -5х ≥ -3

5. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у х, умножим обе части неравенства на -1. При этом знак неравенства поменяется: 5х ≤ 3

6. Наконец, разделим обе части неравенства на 5, чтобы выразить х: х ≤ 3/5

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений х, которые меньше или равны 3/5.