Question

Решите пожалуйста (1/3)^x+7=27^x

Answer 1

(1/3)^x+7=27^x
3^-1(x+7)=3^3x
-x-7=3x
4x=-7
x=-7/4

Answer 2

Давайте решим уравнение (1/3)^x + 7 = 27^x подробно.

Шаг 1: Приведем оба основания к одному значению. В данном случае, оба основания - 1/3 и 27 - можно представить как 3 в некоторой степени:

(1/3)^x + 7 = (3^-1)^x + 7 = 3^(-x) + 7 = 27^x

Шаг 2: Заметим, что 27 = 3^3. Подставим это значение в уравнение:

3^(-x) + 7 = (3^3)^x

Шаг 3: Применим свойство степеней, умножая показатели степени:

3^(-x) + 7 = 3^(3x)

Шаг 4: Теперь оба выражения имеют одинаковые основания. Это означает, что показатели степени должны быть равны между собой:

-x = 3x

Шаг 5: Решим полученное уравнение:

4x = 0

x = 0

Ответ: Итак, решением уравнения (1/3)^x + 7 = 27^x является x = 0.