Question

Найти производную : y= (2x-1) (1-x в квадрате)

Answer 1

Y=2(1-x^2) + 2x(2x-1)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (2x - 1) + (1 - x)^2, мы будем использовать правило суммы и правило дифференцирования степенной функции.

1) Применим правило суммы: y = (2x - 1) + (1 - x)^2 = 2x - 1 + (1 - 2x + x^2) = x^2 - 2x

2) Применим правило дифференцирования степенной функции: dy/dx = d/dx (x^2 - 2x)

Дифференцируем каждый член по отдельности: dy/dx = d/dx (x^2) - d/dx (2x)

Дифференцирование степенной функции x^2 дает: dy/dx = 2x - 2

Таким образом, производная функции y = (2x - 1) + (1 - x)^2 равна dy/dx = 2x - 2.