Question

Первая вторая и третья бригада, работая отдельно, выполнят задание за а б и с дней , первая вторая и третья бригада, работая отдельно, выполнят задание за а б и с дней, а при совместной работе они выполнят задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3<\= с<\=5, 8<\=b<\=10, 24<\=c<\=30?

Answer 1

Вот решение
Надеюсь понятно


 

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с условиями, которые даны:

- Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за a, b и c дней соответственно. - При совместной работе этих трех бригад задание будет выполнено за t дней.

Нам также даны ограничения для с, b и c:

- 3 ≤ c ≤ 5 - 8 ≤ b ≤ 10 - 24 ≤ c ≤ 30

Мы должны найти числовой промежуток наименьшей длины, к которому принадлежат значения t.

Разбор задачи

Давайте рассмотрим сначала совместную работу всех трех бригад. Когда они работают вместе, задание будет выполнено за t дней. Это означает, что общая скорость работы трех бригад вместе составляет 1/t заданий в день.

Теперь давайте рассмотрим скорость работы каждой бригады отдельно. Первая бригада выполняет задание за a дней, вторая - за b дней, а третья - за c дней. Это означает, что скорость работы каждой бригады отдельно составляет 1/a, 1/b и 1/c заданий в день соответственно.

Когда бригады работают вместе, их скорости работы суммируются, что дает нам следующее уравнение:

1/a + 1/b + 1/c = 1/t

Нахождение промежутка наименьшей длины для t

Мы знаем, что 3 ≤ c ≤ 5, 8 ≤ b ≤ 10 и 24 ≤ c ≤ 30. Чтобы найти промежуток наименьшей длины для t, нам нужно определить значения a, b и c, которые приведут к наименьшему значению t.

Давайте рассмотрим следующие случаи:

- Пусть c = 3, тогда 1/c = 1/3 задания в день - Пусть b = 8, тогда 1/b = 1/8 задания в день

Теперь мы можем рассчитать значение a, используя уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1/t:

1/a + 1/8 + 1/3 = 1/t

Для нахождения наименьшего значения t, мы должны выбрать наибольшее значение a. Поскольку t - это время выполнения задания, наибольшее значение a означает, что первая бригада работает медленнее всех. Поэтому пусть a = 24:

1/24 + 1/8 + 1/3 = 1/t

Теперь мы можем решить это уравнение для t:

1/24 + 1/8 + 1/3 = 1/t (1 + 3 + 8)/(24 * 8 * 3) = 1/t 12/576 = 1/t t = 576/12 t = 48

Таким образом, при значениях c = 3, b = 8 и a = 24, совместная работа первой, второй и третьей бригад позволит выполнить задание за 48 дней.

Ответ

Значения t, которые удовлетворяют условиям задачи и принадлежат наименьшему числовому промежутку, это t = 48 дней.