Question

Алгебра Ю. Н. Макарычева, учебник 2009 года. №482 Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: б) x^2 + 3xy - y^2 < 20 в) (x + 3)^2 + (y - 4)^2 < 2

Answer 1

Подставим в неравенство.
б) (-2)² + 3*(-2)*3 - (3)²<20
   4-18-9<20
   -23<20
Да, является.

в)(-2+3)² + (3-4)²<2
   (1)²+(-1)²<2
    1+1<2
     2<2
Нет, не является.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства, необходимо подставить эти значения в неравенство и проверить его истинность.

В данном случае, неравенство имеет вид:

(x + 3)^2 + (y - 4)^2 < 2

Подставим значения x = -2 и y = 3:

((-2) + 3)^2 + (3 - 4)^2 < 2

1^2 + (-1)^2 < 2

1 + 1 < 2

2 < 2

Полученное выражение 2 < 2 является ложным, так как 2 не меньше 2.

Следовательно, пара чисел (-2; 3) не является решением данного неравенства.