Question

Какая пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции A)(5;3) и (-5;3) Б)(-5;3) и (5;-3) B)(-5;-3) и (5;-3) Г)(5;-3) и (5;3)

Answer 1

Нечетная функция⇒f(x)=-f(-x)
Ответ  Б)(-5;3) и (5;-3)

Answer 2

Для того чтобы определить, какая пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции, давайте сначала разберемся, что такое нечётная функция.

Нечётная функция

Нечётная функция - это функция, которая обладает определенным свойством симметрии. Если заданная функция f(x) является нечётной функцией, то выполняется следующее условие:

f(-x) = -f(x)

То есть, если для любого значения x в области определения функции f(x) выполнено равенство выше, то функция является нечётной.

Анализ вариантов

Теперь, когда мы знаем, что такое нечётная функция, давайте подробно рассмотрим каждый из предложенных вариантов пар точек:

A) (5;3) и (-5;3)

В данном случае, у нас две точки с одинаковым значением y, но с разными значениями x. Если мы применим условие симметрии для нечётной функции, то получим:

f(-5) = -f(5)

То есть, если y-координата точки с отрицательным x равна противоположному значению y-координаты точки с положительным x, то эта пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции. В данном случае, y-координата точек равна 3, и они не удовлетворяют условию симметрии, так как 3 ≠ -3. Следовательно, пара точек (5;3) и (-5;3) не может удовлетворить уравнение нечётной функции.

Б) (-5;3) и (5;-3)

В этом варианте, у нас также две точки с разными значениями x и y. Применим условие симметрии:

f(-5) = -f(5)

Если y-координата точки с отрицательным x равна противоположному значению y-координаты точки с положительным x, то эта пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции. В данном случае, y-координаты точек равны 3 и -3, и они удовлетворяют условию симметрии, так как -3 = -(-3). Следовательно, пара точек (-5;3) и (5;-3) может удовлетворить уравнение нечётной функции.

B) (-5;-3) и (5;-3)

В этом варианте, у нас две точки с одинаковым значением y, но с разными значениями x. Применим условие симметрии:

f(-5) = -f(5)

Если y-координата точки с отрицательным x равна противоположному значению y-координаты точки с положительным x, то эта пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции. В данном случае, y-координата точек равна -3, и они не удовлетворяют условию симметрии, так как -3 ≠ 3. Следовательно, пара точек (-5;-3) и (5;-3) не может удовлетворить уравнение нечётной функции.

Г) (5;-3) и (5;3)

В данном случае, у нас две точки с одинаковым значением x, но с разными значениями y. Применим условие симметрии:

f(-5) = -f(5)

Если y-координата точки с отрицательным x равна противоположному значению y-координаты точки с положительным x, то эта пара точек может удовлетворить уравнение нечётной функции. В данном случае, y-координаты точек равны -3 и 3, и они удовлетворяют условию симметрии, так как -3 = -(-3). Следовательно, пара точек (5;-3) и (5;3) может удовлетворить уравнение нечётной функции.

Вывод

Исходя из анализа каждого варианта, мы можем сделать следующий вывод:

Пара точек (-5;3) и (5;-3) и пара точек (5;-3) и (5;3) могут удовлетворять уравнению нечётной функции.

Ответ: B) (-5;3) и (5;-3), Г) (5;-3) и (5;3)