Question

Решите уравнение: 9x^2-7(x+4)(4-x) - (1-4x)^2=15 (^2 - это два в квадрате).

Answer 1

9x² - 7( x + 4 )( 4 - x ) - ( 1 - 4x)² = 15 
9x² - 7( 16 - x² ) - ( 1 - 8x + 16x² ) = 15 
9x² - 112 + 7x² - 1 + 8x - 16x² = 15 
- 113 + 8x = 15 
8x = 128
x = 16

Answer 2

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

9x^2 - 7(x+4)(4-x) + (1-4x)^2 = 15 + 2^2

9x^2 - 7(x^2 - 16) + (1 - 8x + 16x^2) = 15 + 4

9x^2 - 7x^2 + 112x - 7 + 16x^2 - 8x + 1 = 19

18x^2 + 104x - 6 = 19

Перенесем все в левую часть уравнения:

18x^2 + 104x - 25 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 18, b = 104, c = -25

D = (104)^2 - 4 * 18 * (-25) D = 10816 + 1800 D = 12616

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-104 + √12616) / (2 * 18) x1 = (-104 + 112) / 36 x1 = 8 / 36 x1 = 1/4

x2 = (-104 - √12616) / (2 * 18) x2 = (-104 - 112) / 36 x2 = -216 / 36 x2 = -6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -6.