Question

помогите решить уравнение sin x /5=квадратный корень из 3 /2

Answer 1

sin(x /5)=√3 /2

x/5=(-1)^n*arcsin(√3/2)+pi*n

x/5=(-1)^n*pi/3 +pi*n

x=(-1)^n*5*pi/3 +5*pi*n

Answer 2

Для решения данного уравнения sin(x)/5 = √3/2, мы можем применить следующий подход:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: sin(x) = (5 * √3) / 2

2. Заметим, что (5 * √3) / 2 является значением синуса для некоторого угла. Для нахождения этого угла, мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор.

3. Найдем обратный синус (арксинус) от (5 * √3) / 2. Обозначим его как α: α = arcsin((5 * √3) / 2)

4. Так как синус имеет период 2π, то мы можем найти все значения угла x, удовлетворяющие уравнению, добавляя к α кратное 2π: x = α + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения sin(x)/5 = √3/2 выражается через α и 2πn:

x = α + 2πn, где α = arcsin((5 * √3) / 2) и n - целое число.