Question

Дана арифметическая прогрессия. Найдите а4 если S5=10 и d=1,2

Answer 1

Готово...............

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью прогрессии (d).

Для решения данной задачи нам дано, что S5 (сумма первых пяти членов прогрессии) равна 10, а разность прогрессии (d) равна 1.2.

Чтобы найти a4 (четвертый член прогрессии), нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, у нас есть S5 = 10, поэтому мы можем записать это в уравнение:

10 = (5/2)(2a1 + 4.2),

где a1 - первый член прогрессии (a1 = a1), d - разность прогрессии (d = 1.2).

Для решения этого уравнения, нам сначала нужно найти a1 (первый член прогрессии). Мы можем использовать формулу для a1:

a1 = Sn - (n-1)d,

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставив известные значения, мы можем вычислить a1:

a1 = 10 - (5-1) * 1.2 = 10 - 4.8 = 5.2

Теперь, когда у нас есть значение a1, мы можем вернуться к нашему исходному уравнению и найти a4 (четвертый член прогрессии):

10 = (5/2)(2 * 5.2 + 4.2).

Вычислив это выражение, мы можем найти a4:

10 = (5/2)(10.4 + 4.2) 10 = (5/2)(14.6) 10 = 36.5

Таким образом, a4 (четвертый член прогрессии) равен 36.5.