Question

Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х2-5х+2=0 составте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3х1 и 3х2

Answer 1

Поскольку, по теореме Виетта, х1+х2=5, а х1 * х2=2, то 3х1+3х2=3*(х1+х2)=3*5=15, и 3х1*3х2=9Х1*х2=9*2=18.
Следовательно, новое квадратное уравнение будет иметь вид:
х²-15х+18=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, корнями которого являются числа 3х1 и 3х2, нужно использовать формулу Виета.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть корни х1 и х2, которые являются корнями уравнения х^2 - 5х + 2 = 0.

Сумма корней х1 и х2 равна -(-5)/1 = 5/1 = 5.

Произведение корней х1 и х2 равно 2/1 = 2.

Таким образом, у нас есть два числа: 3х1 и 3х2.

Сумма этих чисел будет равна 3*5 = 15.

Произведение этих чисел будет равно (3х1)*(3х2) = 3*3*х1*х2 = 9*2 = 18.

Теперь мы можем составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3х1 и 3х2:

x^2 - (сумма корней)*x + (произведение корней) = 0.

В нашем случае:

x^2 - 15x + 18 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3х1 и 3х2, будет иметь вид x^2 - 15x + 18 = 0.