Question

Решите систему уравнения: {4x+y=1 {-3x+4y=23 (это все в одной фигурной скобке)

Answer 1

∑4x+y=1
∑-3x+4y=23
4x+(-3x)+y+4y=1+23
x+5y=24
x=24-5y
4×(24-5y)+y=1
96-20y+y=1
y-20y=1-96
-19y=-95
y=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом исключения или матричным методом. Я воспользуюсь матричным методом, так как он предоставляет удобный и структурированный способ решения систем линейных уравнений.

Представление системы уравнений в матричной форме

Данная система уравнений может быть представлена в матричной форме следующим образом: ``` | 4 1 | | x | | 1 | | -3 4 | * | y | = | 23 | ```

Решение системы уравнений при помощи матриц

Для решения системы уравнений, найдем обратную матрицу матрицы коэффициентов и умножим ее на вектор-столбец свободных членов. 1. Найдем определитель матрицы коэффициентов: `det(A) = 4*4 - (-3)*1 = 16 + 3 = 19`

2. Найдем обратную матрицу: ``` A^-1 = (1/det(A)) * | 4 -1 | = (1/19) * | 4 -1 | | -3 4 | | -3 4 | ```

3. Умножим обратную матрицу на вектор-столбец свободных членов: ``` | x | | 4 -1 | | 1 | | (4*1 + (-1)*23)/19 | | y | = | -3 4 | * | 23 | = | (-3*1 + 4*23)/19 | ```

Ответ

Таким образом, получаем решение системы уравнений: ``` x = 1 y = 5 ``` Это означает, что значение переменной x равно 1, а значение переменной y равно 5.