Question

Известно что cost=1/5, 3pi/2<t<2 pi. Найти sint, tgt, ctgt.

Answer 1

Исходя из условия, точка лежит в IV четверти => tg t < 0, sin t < 0, ctg t < 0
$sin t = -\sqrt{1-cos^2t } = -\frac{\sqrt{24} }{5}$
$tg t = - \frac{sint}{cost} = -\frac{\sqrt{24}*5}{5} = -\sqrt{24}$
$ctg t = \frac{1}{tgt} = -\frac{1}{\sqrt{24}}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны использовать известные значения для переменной "t" и найти значения для синуса (sin(t)), тангенса (tan(t)) и котангенса (cot(t)).

Исходя из условия задачи, у нас есть следующее:

cost = 1/5, 3π/2 < t < 2π

Для начала, давайте найдем значение синуса (sin(t)). Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь sin(t) = sqrt(1 - cos^2(t)), чтобы найти это значение. Подставим известное значение cos(t) = 1/5:

sin(t) = sqrt(1 - (1/5)^2) = sqrt(1 - 1/25) = sqrt(24/25) = sqrt(24)/5

Теперь рассмотрим значение тангенса (tan(t)). Мы можем использовать формулу tan(t) = sin(t) / cos(t), чтобы найти его значение:

tan(t) = (sqrt(24)/5) / (1/5) = sqrt(24)

Наконец, найдем значение котангенса (cot(t)). Мы можем использовать тождество cot(t) = 1 / tan(t), чтобы найти его значение:

cot(t) = 1 / sqrt(24) = 1 / (2 * sqrt(6))

Таким образом, значения синуса (sin(t)), тангенса (tan(t)) и котангенса (cot(t)) для данной задачи равны:

sin(t) = sqrt(24)/5

tan(t) = sqrt(24)

cot(t) = 1 / (2 * sqrt(6))

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.