Question

Помогите упростить (√6+√3)√12-2√6•√3

Answer 1

Знак V корень квадратный
1) ( V 6 + V 3 )•V12 = ( V 6 + V 3 )•2V3 = 2V18 + 2•3 = 6V2 + 6
2) 6V2 + 6 - 2V6 •V3 = 6V2 + 6 - 2V18 = 6V2 + 6 - 6V2 = 6
Ответ 6

Answer 2

√(6*12) +√(3*12) -2√(6*3) =√(3*2*3*4) +√(3*3*4) -2√(3*2*3) =√(3²*2*2²) +√(3²*2²) -2√(3²*2) =3*2√2 +3*2 -2*3√2 =6√2 +6 -6√2 =6

ответ: 6

Answer 3

Давайте разберемся с выражением поэтапно:

1. Начнем с упрощения выражения внутри скобок: (√6 + √3) Здесь мы имеем сумму двух корней. Поскольку √6 и √3 не могут быть объединены в один корень, мы не можем дальше упрощать это выражение.

2. Перейдем к следующему члену выражения: √12 Мы можем упростить корень из 12. Поскольку 12 является произведением 4 и 3, мы можем записать это как √(4 * 3). По свойству корня из произведения двух чисел, это равно √4 * √3. Значение √4 равно 2, поэтому мы можем записать это как 2√3.

3. Теперь у нас есть: (√6 + √3) * 2√3 - 2√6 * √3 Мы можем раскрыть скобки, используя дистрибутивное свойство: (√6 * 2√3 + √3 * 2√3) - (2√6 * √3)

4. Продолжим упрощение: (√6 * 2√3) равно 2√18, а (√3 * 2√3) равно 2√9. Здесь мы используем свойство корня из произведения двух чисел: √a * √b = √(a * b).

5. Теперь у нас остается: 2√18 + 2√9 - (2√6 * √3) Мы можем упростить √18 и √9. √18 равно √(9 * 2), что равно √9 * √2, итого 3√2. А √9 равно 3. Заменим это в нашем выражении: 2 * 3√2 + 2 * 3 - (2√6 * √3)

6. Упрощаем выражение: 6√2 + 6 - (2√6 * √3)

Таким образом, упрощенное выражение равно 6√2 + 6 - (2√6 * √3).