Question

Логарифм по основанию 3 числа (1+х)=2

Answer 1

Log₃(1+x)=2
ОДЗ: 1+x>0
x>-1


log₃(1+x)=log₃3^2
1+x=3²
1+x=9
x=8
Ответ: x=8

Answer 2

Для решения уравнения логарифма нужно применить свойство логарифма, которое гласит, что если logₐ(b) = c, то a в степени c равно b. В данном случае, у нас есть уравнение log₃(1 + x) = 2. Это означает, что 3 в степени 2 равно (1 + x).

Мы можем записать это уравнение в виде:

3^2 = 1 + x

Упрощая выражение, получаем:

9 = 1 + x

Теперь мы можем решить это уравнение, вычитая 1 с обеих сторон:

9 - 1 = 1 + x - 1

8 = x

Таким образом, значение x равно 8.