Question

При каком значении m система уравнений {3x+y+4=0 {x-my-8=0 не имеет решений

Answer 1

Эти два уравнения являются прямыми
не имеет смысла когда прямые не пересекаются, когда коэффициенты пропорциональны
3/1=1/(-m)
-m=1*1:3
-m=1/3
m=-1/3

Answer 2

При каком значении m система уравнений {3x+y+4=0, {x-my-8=0 не имеет решений?

Для того чтобы система уравнений {3x+y+4=0, {x-my-8=0 не имела решений, необходимо, чтобы эти уравнения были противоречивыми или параллельными.

Уравнение {3x+y+4=0 представляет собой прямую линию в двумерном пространстве, а уравнение {x-my-8=0 также представляет собой прямую линию.

Если эти две прямые линии параллельны, то их наклоны должны быть равными. Наклон первой прямой равен -3, а наклон второй прямой равен -m. Чтобы эти наклоны были равными, необходимо, чтобы -3 = -m.

Таким образом, для того чтобы система уравнений {3x+y+4=0, {x-my-8=0 не имела решений, значение m должно быть равно 3.

Ответ: При значении m = 3 система уравнений {3x+y+4=0, {x-my-8=0 не имеет решений.