Question

Упростите пожалуйста выражение: а^3-а^2+а-1/а^2-а

Answer 1

А^2-6а+9-5a^2+6a = -4a^2+9
-4*(-1/2^2)+9 = -4*1/4+9 = -1+9 = 8

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Давайте упростим выражение.

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения мы можем разложить числитель и знаменатель на множители.

Выражение: \( \frac{a^3 - a^2 + a - 1}{a^2 - a} \)

Сначала разложим числитель: \( a^3 - a^2 + a - 1 \)

Теперь разложим знаменатель: \( a^2 - a \)

Деление многочленов

Для деления многочленов нам нужно разделить каждый член числителя на каждый член знаменателя, чтобы упростить выражение.

\( \frac{a^3 - a^2 + a - 1}{a^2 - a} = \frac{a^2(a - 1) + 1(a - 1)}{a(a - 1)} \)

Упрощенный ответ

Теперь мы можем сократить \( (a - 1) \) в числителе и знаменателе: \( \frac{a^2(a - 1) + 1(a - 1)}{a(a - 1)} = \frac{(a - 1)(a^2 + 1)}{a(a - 1)} \)

Теперь \( (a - 1) \) сокращается: \( \frac{(a - 1)(a^2 + 1)}{a(a - 1)} = \frac{a^2 + 1}{a} \)

Таким образом, упрощенное выражение: \( \frac{a^3 - a^2 + a - 1}{a^2 - a} = \frac{a^2 + 1}{a} \)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.