Question

Найдите натуральный корень уравнения: а) х(х-1)=6 б) х2степени+х=12

Answer 1

Натуральные корни указаны в ответе

Answer 2

Если хочешь, можешь по дискриминанту решать

Answer 3

Нахождение натурального корня уравнения

Чтобы найти натуральный корень уравнения, нужно найти значение переменной, при котором уравнение выполняется. В данном случае у нас есть два уравнения, поэтому рассмотрим каждое из них по отдельности.

а) Уравнение: х(х-1) = 6

Для начала, распространим скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 - х = 6

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

х^2 - х - 6 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. В данном случае, факторизация будет наиболее простым способом решения.

Факторизуем уравнение:

(х - 3)(х + 2) = 0

Теперь мы можем найти значения х, при которых уравнение выполняется:

х - 3 = 0 => х = 3

х + 2 = 0 => х = -2

Таким образом, натуральный корень уравнения х(х-1) = 6 равен х = 3.

б) Уравнение: х^2 * х = 12

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

х^3 = 12

Чтобы найти натуральный корень, возведем обе стороны уравнения в кубическую степень:

х = ∛12

Вычислим кубический корень из 12:

х ≈ 2.289428485106663

Значение, полученное при вычислении кубического корня, не является натуральным числом. Поэтому, в данном случае, уравнение х^2 * х = 12 не имеет натурального корня.

В итоге, натуральный корень уравнения а) х(х-1) = 6 равен х = 3, а уравнение б) х^2 * х = 12 не имеет натурального корня.