Question

Lg(x-1)+lg(x+1)=0 плиззз

Answer 1

$lg(x-1)+lg(x+1)=0\\ lg((x-1)(x+1))=lg1\\ lg(x^2-1)=lg1\\ x^2-1=1\\ x^2=1+1\\ x^2=2\\ x=б\sqrt2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его шаг за шагом.

Начнем с уравнения: lg(x-1) + lg(x+1) = 0

Мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы объединить два логарифма в один: lg((x-1)(x+1)) = 0

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется возведение в степень с основанием 10: 10^lg((x-1)(x+1)) = 10^0

Это дает нам: (x-1)(x+1) = 1

Раскроем скобки: x^2 - 1 = 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 2

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√2

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = √2 и x = -√2.

Ответ: x = √2 и x = -√2.