Question

x^4-4x^3+5x^2-2x=0распишите пожалуйста решение для 9 класса. как решить, по этапам

Answer 1

Выноси x, потом приравнивай каждый множитель к нулю. Квадратное уравнение решишь наверное

Answer 2

X^4-4x^3+5x^2-2x=0
х(x^3-4x^2+5x-2)=0
Если есть целый корень, то он является делителем свободного члена, подбором находим x=1.
Методом Горнера делим на x-1, получаем x(x-1)(x^2-3x+2)=x(x-1)(x^2-x-2x+2)=x(x-1)(x-2)(x-1)=0
Корни уравнения: x=0;1;2.

Answer 3

Для решения уравнения x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x = 0 вам потребуется использовать метод факторизации. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Факторизация

1. Вынесем общий множитель x: x(x^3 - 4x^2 + 5x - 2) = 0.

Шаг 2: Решение уравнения x = 0

1. Первым решением будет x = 0.

Шаг 3: Решение уравнения x^3 - 4x^2 + 5x - 2 = 0

1. Для решения этого уравнения вам потребуется использовать метод подстановки или синтетического деления. 2. Попробуем использовать метод подстановки и подставим различные значения x для поиска корней. - Попробуем x = 1: (1)^3 - 4(1)^2 + 5(1) - 2 = 0 - 4 + 5 - 2 = -1. Значение не равно 0. - Попробуем x = -1: (-1)^3 - 4(-1)^2 + 5(-1) - 2 = -1 - 4 - 5 - 2 = -12. Значение не равно 0. - Попробуем x = 2: (2)^3 - 4(2)^2 + 5(2) - 2 = 8 - 16 + 10 - 2 = 0. Значение равно 0. 3. Мы нашли один корень уравнения: x = 2.

Шаг 4: Факторизация x^3 - 4x^2 + 5x - 2 = 0

1. Теперь, когда у нас есть корень x = 2, мы можем разделить исходное уравнение на (x - 2) с помощью синтетического деления или долгого деления. - Используя синтетическое деление, получаем: (x - 2)(x^2 - 2x + 1) = 0.

Шаг 5: Решение уравнения x^2 - 2x + 1 = 0

1. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода квадратного корня или формулы дискриминанта. 2. Решим его с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). - В данном случае, a = 1, b = -2, c = 1. - Подставим значения в формулу: x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(1))) / (2(1)). - Упростим: x = (2 ± √(4 - 4)) / 2. - Упростим дальше: x = (2 ± √0) / 2. - Так как дискриминант равен 0, у нас есть один корень: x = 1.

Шаг 6: Итоговые решения

1. Мы нашли два корня для уравнения x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x = 0: x = 0 и x = 1.

Ответ: Решения уравнения x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x = 0 для 9 класса: x = 0 и x = 1.