Question

(2x-3)(5+x)<или=0 решите неравенство

Answer 1

10х+2х²-15-3х<или=0
2х²+7х-15<или =0
D=2²-4*7*(-15)=4+420=424

Answer 2

Чтобы решить неравенство (2x-3)(5+x) ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов. Вначале рассмотрим значения x, при которых выражение (2x-3)(5+x) равно нулю, так как это будут точки пересечения и изменение знака.

Для этого мы должны решить уравнение (2x-3)(5+x) = 0. Разложим это уравнение на множители:

(2x-3)(5+x) = 0 (2x-3) = 0 или (5+x) = 0

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

Для (2x-3) = 0: 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Для (5+x) = 0: 5 + x = 0 x = -5

Таким образом, мы получаем две точки пересечения: x = 3/2 и x = -5.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых выражение (2x-3)(5+x) положительно или отрицательно:

x < -5 -5 < x < 3/2 x > 3/2 (2x-3) - + + (5+x) - - +

Теперь посмотрим на знаки в каждом интервале и определим, когда выражение (2x-3)(5+x) меньше или равно нулю.

1. В интервале x < -5: оба множителя (2x-3) и (5+x) отрицательны. Поэтому произведение отрицательно.

2. В интервале -5 < x < 3/2: множитель (2x-3) отрицателен, а множитель (5+x) положителен. Поэтому произведение положительно.

3. В интервале x > 3/2: оба множителя (2x-3) и (5+x) положительны. Поэтому произведение положительно.

Таким образом, решением неравенства (2x-3)(5+x) ≤ 0 является интервал x ≤ -5 или -5 < x < 3/2.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.