Question

Вычислите значения производной функции f в данной точке: f(x)=x^2- 3x; x=- 1/2

Answer 1

1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx)
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2

Получаем:
f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2

Answer 2

Для вычисления значения производной функции f(x) в данной точке x = -1/2, нам нужно найти производную этой функции и подставить значение x = -1/2 в полученное выражение.

Производная функции f(x) равна производной от каждого слагаемого. В данном случае у нас два слагаемых: x^2 и -3x.

Для первого слагаемого, x^2, мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит, что производная степенной функции равна произведени