Question

Решите неравенство, использую метод интервалов (x+8)(x-5)(x+10)<0

Answer 1

ось будь ласка))))))

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы, в которых выражение (x+8)(x-5)(x+10) меньше нуля.

Первым шагом определим значения x, при которых выражение равно нулю:

(x+8)(x-5)(x+10) = 0

Это будет происходить, когда один или несколько множителей равны нулю:

x+8 = 0 => x = -8 x-5 = 0 => x = 5 x+10 = 0 => x = -10

Теперь мы можем разбить вещественную прямую на четыре интервала, основываясь на найденных значениях:

1) x < -10 2) -10 < x < -8 3) -8 < x < 5 4) x > 5

В каждом из этих интервалов мы можем выбрать произвольное значение x и проверить знак выражения (x+8)(x-5)(x+10).

1) При x < -10: Выберем x = -11: (-11+8)(-11-5)(-11+10) = -3*(-16)*(-1) = 48 Выражение больше нуля.

2) При -10 < x < -8: Выберем x = -9: (-9+8)(-9-5)(-9+10) = -1*(-14)*1 = 14 Выражение больше нуля.

3) При -8 < x < 5: Выберем x = 0: (0+8)(0-5)(0+10) = 8*(-5)*10 = -400 Выражение меньше нуля.

4) При x > 5: Выберем x = 6: (6+8)(6-5)(6+10) = 14*1*16 = 224 Выражение больше нуля.

Таким образом, мы получаем, что неравенство (x+8)(x-5)(x+10) < 0 выполняется только в интервале -8 < x < 5.