Question

Упростите выражене sin(a+d)+sin(a+d)

Answer 1

Sin(a+d)+sin(a+d)=2sin(a+d)

Answer 2

Для упрощения выражения sin(a+d) + sin(a+d) можно использовать тригонометрическое тождество.

Тригонометрическое тождество гласит: sin(x) + sin(y) = 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

Применим это тождество к нашему выражению:

sin(a+d) + sin(a+d) = 2sin((a+d+a+d)/2)cos((a+d-(a+d))/2)

Дальше мы можем упростить аргументы синуса и косинуса:

2sin((a+d+a+d)/2)cos((a+d-(a+d))/2) = 2sin((2a+2d)/2)cos(0)

Упрощаем дальше:

2sin((2a+2d)/2)cos(0) = 2sin(a+d)cos(0)

Так как cos(0) = 1, то выражение упрощается еще больше:

2sin(a+d)cos(0) = 2sin(a+d)

Таким образом, исходное выражение sin(a+d) + sin(a+d) упрощается до 2sin(a+d).