Question

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 1 час меньше,чем при движении против течения.найдите скорость в км/ч лодки в неподвижной воде,если скорость течении равна 2 км/ч

Answer 1

X - скорость лодки в неподвижной воде
х-2 - скорость лодки против течения
х+2 - скорость лодки по течению
24/(х-2) - время против течения
24/(х+2) - время по течению
24/(х-2) - 24/(х+2) = 1
24(х+2-х+2)=х²-4
х²=24*4+4
х²=100
х=10 (отрицательного значения быть не может, т.к. х - скорость)
Ответ: 10

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна Х км/ч.

Тогда при движении против течения скорость лодки будет равна (Х - 2) км/ч, а при движении с течением - (Х + 2) км/ч.

Пусть время движения лодки против течения равно Т часам.

Тогда время движения лодки с течением будет равно (Т - 1) часам.

Расстояние, которое преодолела лодка при движении против течения, равно 24 км.

Тогда расстояние, которое преодолела лодка при движении с течением, будет равно 24 км + (Х + 2) * (Т - 1) км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

24 = (Х - 2) * Т, (1)

24 = 24 + (Х + 2) * (Т - 1). (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно Х и Т.

Из уравнения (1) получаем:

Х - 2 = 24 / Т. (3)

Подставим это выражение в уравнение (2):

24 = 24 + (24 / Т + 2) * (Т - 1).

Упростим:

0 = (24 / Т + 2) * (Т - 1).

Так как Т ≠ 1, то можем сократить на (Т - 1):

0 = 24 / Т + 2.

Отсюда получаем:

-2 = 24 / Т.

Т = -12.

Так как время не может быть отрицательным, то эта часть решения отбрасываем.

Теперь подставим Т = 2 в уравнение (3):

Х - 2 = 24 / 2.

Х - 2 = 12.

Х = 14.

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч.