Question

Знайти нулі функції -x²+2x-5=0

Answer 1

Построй графиг и посмотри точки пересечения с осью х

Answer 2

Для того чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение, где функция приравнивается к нулю. В данном случае, у нас есть уравнение -x² + 2x - 5 = 0. Давайте решим его.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Для удобства, перепишем уравнение в стандартной форме, где все члены собраны на одной стороне и равны нулю: x² - 2x + 5 = 0

Шаг 2: Используем квадратное уравнение

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить это уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = 5.

Шаг 3: Вычисляем дискриминант

Для начала, посчитаем дискриминант, который определяет, сколько корней у квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, D = (-2)² - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16.

Шаг 4: Анализируем дискриминант

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. Однако, у него могут быть комплексные корни.

Шаг 5: Находим комплексные корни

Уравнение x² - 2x + 5 = 0 имеет комплексные корни, которые можно найти с помощью формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Заметим, что √D является мнимым числом. Подставив значения a = 1, b = -2, c = 5 и D = -16 в формулу, мы получим:

x₁ = (-(-2) + √(-16)) / (2(1)) = (2 + 4i) / 2 = 1 + 2i x₂ = (-(-2) - √(-16)) / (2(1)) = (2 - 4i) / 2 = 1 - 2i

Таким образом, комплексные корни уравнения -x² + 2x - 5 = 0 равны 1 + 2i и 1 - 2i.