Question

Найти шестой член и разность арифметической прогрессии,если сумма ее пятого и седьмого членов равно 18,а второй член равен -3. Помогите пожалуйста))

Answer 1

Разность между шестым и третьим членами прогрессии равна утроенной разности прогрессии; отсюда разность прогрессии равна
d = (a₆−a₅)/3 = (−1,2 − 3)/3 = −1,4.

Пятый член прогрессии равен разности между шестым членом и разностью прогрессии:
a₅ = a₆ − d = −1,2 − (−1,4) = 0,2.

ОТВЕТ: 0,2.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти шестой член арифметической прогрессии и её разность. У нас есть следующая информация: сумма пятого и седьмого членов равна 18, а второй член равен -3.

Решение:

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда шестой член прогрессии будет равен a + 5d.

Из условия задачи, мы знаем, что сумма пятого и седьмого членов равна 18. Мы можем записать это в виде уравнения: (a + 4d) + (a + 6d) = 18

Также, нам дано, что второй член прогрессии равен -3. Мы можем записать это в виде уравнения: a + d = -3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и d). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d.

Решение системы уравнений:

(a + 4d) + (a + 6d) = 18 a + d = -3

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого: (a + 4d) + (a + 6d) - (a + d) = 18 - (-3) 2a + 9d = 21

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить a через d: a = -3 - d

Подставим это значение в первое уравнение: 2(-3 - d) + 9d = 21 -6 - 2d + 9d = 21 7d = 27 d = 27/7

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение d во второе уравнение: a + (27/7) = -3 a = -3 - (27/7) a = -3 - 3.857 a = -6.857

Таким образом, мы нашли значения a и d: a = -6.857 d = 27/7

Ответ:

Шестой член арифметической прогрессии равен a + 5d, где a = -6.857 и d = 27/7. Вычислив это выражение, мы получим значение шестого члена прогрессии.