Question

Арифметическая прогрессия. Вычисли а1, если S20=-4 и d=2

Answer 1

$S_{n} = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$
$S_{20} = \frac{2a_1+2(20-1)}{2}20=-4$


Решив это уравнение, получаем $a_1 = -19.2$

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему элементу. В данном случае у нас задано значение суммы S20 (сумма первых 20 элементов прогрессии) и значение разности d (разность между соседними элементами прогрессии).

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a1 + a_n),

где S_n - сумма первых n элементов прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, a_n - последний элемент прогрессии.

В нашем случае, нам известно, что S20 = -4. Так как нам нужно найти a1, то мы можем представить сумму S20 в виде:

-4 = (20/2) * (a1 + a20).

Также нам задано значение разности d, которая равна 2. Это означает, что a20 = a1 + (20-1) * d.

Подставим это значение в наше уравнение:

-4 = (20/2) * (a1 + a1 + (20-1) * d).

Упростим это уравнение:

-4 = 10 * (2a1 + 19 * 2).

-4 = 10 * (2a1 + 38).

-4 = 20a1 + 380.

20a1 = -384.

a1 = -384 / 20.

a1 = -19.2.

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен -19.2.