Question

Две противоположные стороны квадрата увеличили на 8 см каждую, а две другие уменьшили на столько же.Как изменилась площадь фигуры?

Answer 1

Площадь квадрата до изменения сторон: S = a² (см²)

Площадь прямоугольника после изменения сторон:
                         S' = (a+8)*(a-8) = a² - 8² = a² - 64 = S - 64 (см²)

Ответ: площадь фигуры будет меньше площади квадрата на 64 см²

Answer 2

Когда две противоположные стороны квадрата увеличиваются на 8 см каждую, а две другие стороны уменьшаются на столько же, площадь фигуры изменяется.

Решение:

Пусть сторона исходного квадрата равна x.

Когда две противоположные стороны увеличиваются на 8 см каждую, их длина становится x + 8.

Когда две другие стороны уменьшаются на 8 см каждую, их длина становится x - 8.

Изменение площади:

Площадь квадрата вычисляется как сторона * сторона.

Исходная площадь квадрата: x * x = x^2.

После увеличения и уменьшения сторон, новая площадь квадрата будет: (x + 8) * (x - 8).

Упрощая это выражение, получаем: x^2 - 64.

Таким образом, площадь фигуры изменяется на -64 квадратных сантиметра.

Ответ:

Площадь фигуры уменьшилась на 64 квадратных сантиметра.