Question

Квадратный корень икс ы квадрате минус 4икс плюс четыре равно три

Answer 1

4х"-4х+4=3
4х"-4х+4-3=0
4х"-4х+1=0
находим дискриминант Д:
Д=16-4*4*1=0   ---- это значит что в ответе будет одно число т.е.
4:8=0,5

Answer 2

Кв. Корень x^2-4x+4=3
X-4x+4=3
-3x=-1
X=1/3

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором квадратный корень от x^2 - 4x + 4 равно 3.

Шаг 1: Представление уравнения в виде равенства нулю

Для начала, мы можем представить уравнение в виде равенства нулю:

√(x^2 - 4x + 4) = 3

Шаг 2: Устранение квадратного корня

Чтобы устранить квадратный корень, возводим обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 4x + 4) = 3^2

(x^2 - 4x + 4) = 9

Шаг 3: Упрощение уравнения

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x^2 - 4x + 4 = 9

x^2 - 4x - 5 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

В данном случае, уравнение x^2 - 4x - 5 = 0 не факторизуется просто, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Шаг 5: Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -4 и c = -5. Подставим значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5)

D = 16 + 20

D = 36

Шаг 6: Нахождение корней

Согласно формуле дискриминанта, если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 36, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней в таком случае:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √36) / (2 * 1)

x = (4 ± 6) / 2

Шаг 7: Нахождение значений x

Разделим эту формулу на два случая: x1 и x2.

Для x1: x1 = (4 + 6) / 2

x1 = 10 / 2

x1 = 5

Для x2: x2 = (4 - 6) / 2

x2 = -2 / 2

x2 = -1

Ответ

Таким образом, уравнение x^2 - 4x - 5 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -1.