Question

Решите уравнение (x^2+2x)(x^2+2x-2)=3

Answer 1

(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3

t=x²+2x

t(t-2)=3

t²-2t-3=0

D=4+12=16=4²

t₁=(2+4)/2=3

t₂=(2-4)/2=-1

делаем обратную замену

1) x²+2x=3

x²+2x-3=0

D=16

x₁=-3

x₂=1

2)x²+2x=-1

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x₃=-1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение (x^2 + 2x)(x^2 + 2x - 2) = 3, мы сначала умножим многочлены в скобках, а затем приведем уравнение к квадратному виду и решим его.

1. Раскрываем скобки: (x^2 + 2x)(x^2 + 2x - 2) = 3 x^4 + 2x^3 + 2x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x = 3 x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x = 3

2. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3 = 0

3. Теперь мы можем попытаться решить это уравнение. Однако, так как у нас нет явной формулы для решения уравнений четвертой степени, нам может потребоваться использовать численные методы или компьютерное программное обеспечение, чтобы найти корни уравнения.